2021年4月12日，西安交通大学鲁红亮教授应邀为我院师生作关于超图划分的在线学术报告。这是“运筹、优化与控制”科研团队本学期第一次学术讲座，由团队负责人张赞波教授主持。上线参与讲座的包括我院陈蔼祥副院长、“运筹、优化与控制”科研团队成员，以及中山大学、广东外语外贸大学和河北师范大学等兄弟院校师生共20多人。
本次讲座的主题是“Erdős匹配猜想顶点度版本的改进界”。匹配理论是图论的重要分支，关于匹配结构的理论分析与算法设计产生了丰富的成果，在经济、物理与化学学科的多个分支得到广泛应用，如2012年诺贝尔经济学奖即以稳定匹配结构为其理论基础。
鲁红亮教授在匹配领域有长期的研究经历，积累了丰富的成果，解决了多个公开问题。近年来，对于超图的研究成为组合与图论领域研究的前沿，鲁教授在超图的匹配问题也取得了一系列进展。在本次讲座中，他介绍了超图匹配数的顶点度下界充分条件成果。这项工作源自于组合学先驱Erdős的一个猜想，最终取得的成果改进了Bollobás, Daykin和Erdős在1976年取得的界。在报告中，鲁教授梳理回顾了与猜想相关的大量成果，也详细介绍了证明的思路，为在线听众全面展示了超图匹配研究的历史进展及典型的技巧方法。
报告人简介：鲁红亮，2010年博士毕业于南开大学组合数学中心，现为西安交通大学数学与统计学院教授、博士生导师，青年长江学者（2019），西安交通大学“青年拔尖人才支持计划”(A类)，曾获得陕西省工业与应用数学学会首届“青年科技奖”，中国运筹学会图论与组合分会“青年论文奖”一等奖等奖项。受邀在第九届全国组合数学与图论大会上做一小时大会报告，先后主持三项国家自然科学基金项目，主要研究图与超图的匹配问题，解决了图与超图匹配领域的多个公开问题和猜想，在European J. Combin.、J. Graph Theory、SIAM J. Discrete Math.等期刊发表科研论文近60篇。
供稿：张赞波 审核：陈蔼祥
