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统数学术论坛之 “How well can we hear the shape of a drum by computer algorithms?”

发布者:李恩华发布时间:2020-09-21浏览次数:254

2019年6月19日下午,北京计算科学研究中心、美国韦恩州立大学终身教授、教育部长江学者讲座教授、博士生导师张智民到访广东财经大学统计与数学学院并作题为“ How well can we hear the shape of a drum by computer algorithms?”(计算机听鼓辨形知多少)的精彩报告。广东财经大学党委副书记、校长于海峰亲切会见了来访的张智民教授。


从原子或分子结构能否预测一个系统的震动频率范围(频谱)?反过来,给定系统的频谱,您能推断系统的结构吗?对这些问题的研究早期推动了量子理论的诞生和发展。数学家、概率论先驱马克.卡克(Mark Kac) 在1966年将前述反问题转化为“一个人是否能听鼓辨认形”的孪生问题,这吸引了数学家们的注意。

数学上,听鼓辩形可被非形式地描述为:给定欧几里得平面区域D(例如鼓的表面),以及击打该区域D所能产生的所有可能的声音频率,您能通过声音辨认出区域D的形状吗?这一问题最终可被形式地刻画为一波动方程。能否听鼓辩形也被转化为对波动方程解的讨论。

张教授系统地梳理了听鼓辩形这一问题的研究成果,并指出了目前仍未解决的若干开放问题。张教授的讲座充满活力且不失沉稳,计算专业性很强,但讲解深入浅出,语言通俗易懂。报告会由副院长陈蔼祥主持,统数学院众多师生听取报告并进行提问及热烈的讨论。

最后,我院陈蔼祥副院长对此次学术讲座作了总结对张教授亲临我院作分享报告表示进一步感谢,并希望以后在学术研究方面能有更深的交流合作。全场以热烈的掌声对张教授的精彩报告再次表示感谢!

张智民教授简介:1982年7月获中国科技大学基础数学专业学士学位,1985年1月获中国科技大学计算数学专业硕士学位,1991年7月获美国马里兰大学博士学位。现任美国韦恩州立大学终身教授及北京计算科学研究中心教授,2010年被聘为教育部长江学者讲座教授,2010被邀请在世界华人数学家大会做45分钟报告,获查尔斯H.格申森杰出教师研究员奖等多项奖励。

国际杂志编委及社会兼职情况:2014-International Journal on Numerical PDEs 、2011-2017Journal of Scientific Computing、2009-2017 Mathematics of Computation、2009-Journal of Computational Mathematics、2004--International Journal of Numerical Analysis & Modeling、2004 --Discrete and Continuous Dynamical Systems -- Series B等期刊编委、2010 --2016 广东省计算数学重点实验室学术委员会委员、2015—浙江大学数学学院重点实验室学术委员会委员、2016—华中科技大学数学学院重点实验室学术委员会委员。

主持国家基金委重点项目(300万)、面上项目各一项;1996-2016主持10项美国国家基金会项目。目前发表100余篇SCI论文。提出的多项式保持重构(Polynomial Preserving Recovery—PPR)方法2008年被国际上广为流行的大型商业软件 COMSOL Multiphysics 采用,并使用至今。

                                                     供稿:刘卫国 审核:陈蔼祥