2025年7月1日，统计与数学学院于立德楼540会议室成功举办了第三十八期珠韵论坛。杭州电子科技大学理学院的凌晨教授为师生们带来了一场题为“A metric function for dual quaternion matrices and related least-squares problems”的精彩学术讲座。
在本次讲座中，凌教授深入介绍了对偶四元数方程的求解方法及其在科学计算与工程应用中的重要意义。他指出，对偶四元数作为融合旋转和平移信息的数学工具，广泛应用于机器人学、图像处理及三维建模等领域，其求解效率和精度对于相关系统的性能至关重要。报告中，凌教授提出了一种适用于对偶四元数矩阵的新度量函数，有效改进了现有模型的表达能力。进一步地，他将对偶四元数超定方程转化为一个最小二乘问题，并巧妙地将其重新表述为一个双层优化问题，为复杂方程组的数值求解开辟了新思路。在算法方面，凌教授提出了两种具备可操作性的近端点算法，用于求解对偶四元数超定方程的近似解，并证明了相关的收敛性定理。仿真实验基于合成数据和彩色图像数据集，验证了所提算法的有效性与实用价值。
本次报告内容深入浅出、理论与实践并重，激发了在场师生对于对偶四元数理论及其应用研究的浓厚兴趣。
