2020年11月10日下午，西北工业大学数学与统计学院张胜贵教授应邀为我院师生作关于图上的熵的在线学术讲座。本次活动是“运筹、优化与控制”科研团队本学期组织的第二次学术讲座，由团队负责人张赞波教授主持。参与讲座的包括我院陈蔼祥副院长，中青年骨干教师和研究生，以及西北工业大学师生共20多人。
本次学术讲座的主题为“图、超图与随机图的熵”。熵是物理学与信息学的重要概念。信息学中的香农熵定义于有限概率空间上，不能用于描述图的结构信息。为了量化图上的熵以刻画图的结构，人们从多种角度定义了丰富多样的图上的熵。张胜贵教授在报告中首先总结介绍了主要的熵定义，包括基于图的自同构群的熵，基于正常着色的熵，基于特征值的冯诺依曼熵，基于途径（walk）的熵，基于图上信息函数的熵，基于度的熵，基于独立集数、匹配数和支撑森林数的熵等。随后张教授介绍了熵在超图和随机图上的推广，特别介绍了西工大团队近期完成的，基于度的熵在超图上的推广和冯诺依曼熵在随机图上的推广两项工作。
报告展现了学术界将熵这一统计量与结构化的图结合所进行的一系列探索，对于统计学与组合学的学科交叉带来了启发。
供稿：张赞波 审核：陈蔼祥