主讲人简介：马杰，本科毕业于中国科学技术大学，博士毕业于美国佐治亚理工学院，2016年获基金委优秀青年项目资助，2017年获安微省青年数学奖，2018年获教育部霍英东青年教师奖，2018年获中国工业与应用数学学会应用数学青年科技奖，现任中科大数学科学学院教授，博士生导师。组合学著名期刊SIAM Journal on Discrete Mathematics（SIAM离散数学）编委。在极值组合、结构图论和概率图论等领域取得了若干重要成果，其中在图兰类问题、四色定理推广、图划分问题等方向取得了尤为突出的研究成果，对这些问题的推动产生了一定的国际影响力。
2020年11月19日下午，中科大数学科学学院马杰教授应邀为我院师生作图论前沿在线学术讲座。本次活动是“运筹、优化与控制”科研团队本学期第三次学术讲座，由团队负责人张赞波教授主持。上线参与讲座的包括我院中青年骨干教师和研究生，以及兄弟院校师生共40多人。
本次学术讲座的主题是“不重复圈长与Sidon序列”。该主题来源于上世纪最多产的数学家Erdős所提的一个极值问题：具有不重复圈长的图的边数最多是多少？该问题迄今仍然是公开的。三十多年来，包括多位华人在内的众多图论学者，取得了一系列对边数上界和下界估算的结果。此问题还有一个重要的变种，即限制在2-连通图中考虑同一问题的所谓“限制版本”。在研究这个限制版问题时，人们发展了运用数论中的Sidon序列来辅助构造极图的方法。
马杰教授与他的博士生近期在限制版本问题上取得了重要的进展。在讲座中，马教授介绍了工作中的重要思想：包括结合Sidon序列的图构造、运用2-连通图的经典的耳朵分解结构计算圈的数目、从耳朵分解中提取出路径作为组合成圈的基本结构等。通过对作为基础结构的路径集的细致分析，他们得到了边数的一个在渐近意义上最优的上界。
报告结束后，我校师生与马教授以及来自中山大学、闽南师范大学等高校的学者们围绕证明的技巧方法以及相关的问题展开了热烈的讨论。马教授的讲座激发了大家对前沿问题的关注，对数学思想和证明技巧方法的运用带来了启迪。
供稿：张赞波 审核：陈蔼祥